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独立重复试验
1
实验女排和育才女排两队进行比赛,在一局比赛中实验女排获胜的概率是2/3,没有平局.若采用三局两胜制,即先胜两局者获胜且比赛结束,则实验女排获胜的概率等于 A. B. C. D.
2
设随机变量 ,则 ________.
3
每次试验的成功率为p(0<p<1),重复进行10次试验,其中前7次都未成功,后3次都成功的概率为____________ .
4
设随机变量 ,则 ________.
5
为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本. (1)根据所给样本数据完成下面2×2列联表; (2)请问能有多大把握认为药物有效? 不得禽流感 得禽流感 总计 服药 不服药 总计
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为了解某班关注NBA(美国职业篮球)是否与性别有关,对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表: 关注NBA 不关注NBA 合计 男生 6 女生 10 合计 48 已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为 . (1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由; (2)设甲,乙是不关注NBA的6名男生中的两人,丙,丁,戊是关注NBA的10名女生中的3人,从这5人中选取2人进行调查,求:甲,乙至少有一人被选中的概率. 答题参考 P(K2≥k) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879
7
设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6, 0.5,0.5,0.4,各人是否使用设备相互独立, (1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率; (2)实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用,若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1,求k的最小值.
8
一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得 分).设每次击鼓出现音乐的概率为 ,且各次击鼓出现音乐相互独立. (1)设每盘游戏获得的分数为 ,求 的分布列; (2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少? (3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
9
(本小题满分12分) 乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分,如图, 甲上有两个不相交的区域 ,乙被划分为两个不相交的区域 .某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:回球一次,落点在 上记3分,在 上记1分,其它情况记0分.对落点在 上的来球,队员小明回球的落点在 上的概率为 ,在 上的概率为 ;对落点在 上的来球,小明回球的落点在 上的概率为 ,在 上的概率为 .假设共有两次来球且落在 上各一次,小明的两次回球互不影响.求: (Ⅰ)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率; (Ⅱ)两次回球结束后,小明得分之和 的分布列与数学期望.
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随机观测生产某种零件的某工厂 名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下: 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ,根据上述数据得到样本的频率分布表如下: 分组 频数 频率 (1)确定样本频率分布表中 、 、 和 的值; (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取 人,至少有 人的日加工零件数落在区间 的概率.
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