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双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆ 已知斜率为1的直线l与双曲线相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3).(1)求双曲线C的离心率(2)若双曲线 已知斜率为1的直线l与双曲线相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3). (1)求双曲线C的离心率; (2)若双曲线C的右焦点坐标为(3,0),则以双曲线的焦点为焦点,过直线g:x﹣y+9=0上一点M作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点M应在何处?并求出此时的椭圆方程.
2
试题 题型:未知 难度等级:☆ 如图,某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去,已知|MA|=6,|MB|=8,且|AD|≤|BC|, 如图,某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去,已知|MA|=6,|MB|=8,且|AD|≤|BC|,∠AMB=90°,能否在大田中确定一条界线,使位于界线一侧沿MB送肥料较近?若能,请建立适当坐标系求出这条界线方程.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是( )A.中心在(-4,2)的椭圆B.中心在(-4,2)的双曲线 方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是( ) A.中心在(-4,2)的椭圆 B.中心在(-4,2)的双曲线 C.中心在(4,-2)的椭圆 D.中心在(4,-2)的双曲线
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 已知动圆P过点N(5,0)并且与圆M:(x+5)2+y2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W,轨迹W与x轴的交点为D.(Ⅰ 已知动圆P过点N( 5 ,0)并且与圆M:(x+ 5 )2+y2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W,轨迹W与x轴的交点为D. (Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)设直线l过点(m,0)(m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A,B,求直线l斜率k的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若 DA DB =0,证明直线l过定点,并求出这个定点的坐标.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆ 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是( 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是( )
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆ 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的方程是______. 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的方程是______.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆ 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是______. 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是______.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(0,2),则此双曲线的方程是______. 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(0,2),则此双曲线的方程是______.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆ 中心在原点,一个焦点是(-5,0),一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______. 中心在原点,一个焦点是(-5,0),一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______.
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试题 题型:未知 难度等级:☆ 中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0,则该双曲线的离心率为 ______ 中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0,则该双曲线的离心率为 ______
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