试题 题型：未知 难度等级：

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．（

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B． （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．