试题 题型：未知 难度等级：

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，，满足f（a?b）=af（b）+bf（a），f(2)=

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，，满足f（ab）=af（b）+bf（a），f(2)=2，an= f(2n) n (n∈N*)，bn= f(2n) 2n (n∈N*) 考查下列结论： （1）f（0）=f（1）； （2）f（x）为偶函数； （3）数列{an}为等比数列； （4） lim n→∞ (1+ 1 bn )bn=e． 其中正确的是______．