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三角形三边关系
1
如图,△ABC中,∠A=50°,若O为△ABC的内心,则∠BOC的度数为______度.
2
如图,有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮,问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法.
3
如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度.
4
已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD于O,AC=24,BD=10,点E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.试求点E、F、G三点所确定的圆的周长.(结果保留π)
5
已知△ABC,求作⊙O,使⊙O经过△ABC的三个顶点.(不写作法,保留作图痕迹)
6
已知:A、B、C三点不在同一直线上. (1)若点A、B、C均在半径为R的⊙O上, i)如图①,当∠A=45°,R=1时,求∠BOC的度数和BC的长; ii)如图②,当∠A为锐角时,求证:sinA= BC 2R ; (2)若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN(B、C均与A不重合)滑动,如图③,当∠MAN=60°,BC=2时,分别作BP⊥AM,CP⊥AN,交点为P,试探索在整个滑动过程中,P、A两点间的距离是否保持不变?请说明理由.
7
正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为( ) A.2 B.3 C. 3 D.2 3
8
已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为 ab a+b 的是( ) A. B. C. D.
9
下列命题中: ①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形; ②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形; ③平分弦的直径垂直于弦; ④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm; ⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5. ⑥三角形的内切圆半径为 2S a+b+c (S表示三角形的面积,a,b,C是三边长) ⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角.其中正确命题的是( ) A.全对 B.(6)和(7) C.全不对 D.(4、5、6、7)
10
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,则∠BOC等于( ) A.50° B.40° C.100° D.160°
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