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点与圆位置关系
1
如图所示,以点O′(1,1)为圆心,OO′为半径画圆.判断点Q(1,0),点R(2,2)和⊙O′的位置关系.
2
如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上.
3
爆炸区50m内是危险区,一人在离爆炸中心O点30m的A处(如图),这人沿射线______的方向离开最快,离开______m无危险.
4
如图.AD、AH分别是△ABC(其中AB>AC)的角平分线、高线,M点是AD的中点,△MDH的外接圆交CM于E,求证∠AEB=90°.
5
平面直角坐标系中,点A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9,2)在⊙P上. (1)在图中清晰标出点P的位置; (2)点P的坐标是______.
6
在同一平面上,⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙O的半径为______cm.
7
在梯形ABCD中,AB ∥DC,AB>CD,K,M分别在AD,BC上,∠DAM=∠CBK. 求证:∠DMA=∠CKB.(第二届袓冲之杯初中竞赛)
8
已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,以点A为圆心作圆A,使B、C、D三点至少有一个在圆内,且至少有一个在圆外,则圆A半径r范围是______.
9
等腰梯形ABCD中,AD ∥BC,求证:A,B,C,D四个顶点共圆.
10
设⊙O的半径为2,点P到圆心的距离OP=d,若点P在圆外⇔______,若点P在圆上⇔______,若点P在圆内⇔______.
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