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等比数列
1
已知等比数列 满足 则 ( ) A.64 B.81 C.128 D.243
2
已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a 3 =8,a 5 +a 7=160,{a n}的前n项和为S n. (1)求a n; (2)若数列{b n}的通项公式为b n=(-1) n·n(n∈N +),求数列{a n·b n}的前n项和T n。
3
已知数列 的首项 . (1)求证: 是等比数列,并求出 的通项公式; (2)证明:对任意的 ; (3)证明: .
4
在等比数列 中,已知前n项和 = ,则 的值为( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5
5
已知正项等比数列 满足: ,若存在两项 使得 ,则 的最小值为 .
6
“远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?” 答曰: 盏.
7
已知等比数列 公比 ,若 , ,则 .
8
已知数列 满足: ,其中 . (1)求证:数列 是等比数列; (2)令 ,求数列 的最大项.
9
已知等比数列 中, , , , 分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且 . (1)求数列 的公比 ; (2)设集合 ,且 ,求数列 的通项公式.
10
已知正项等比数列 满足 ,且 ,则 的最小值( ) A. B.2 C.4 D.6
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