-
1
某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
-
2
已知{a
n}是等比数列,a
4·a
7=-512,a
3+a
8=124,且公比为整数,则公比q为( ).
A.2
B.-2
C.
D.-
-
3
设
为等比数列
的前n项和,已知
,则公比q = ( ).
A.3
B.4
C.5
D.6
-
4
将数列
中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:
已知表中的第一列数
构成一个等差数列, 记为
, 且
, 表中每一行正中间一个数
构成数列
, 其前n项和为
.
(1)求数列
的通项公式;(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且
.①求
;②记
, 若集合M的元素个数为3, 求实数
的取值范围.
-
5
已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=2n
2+n,n∈N
*,数列{b
n}满足a
n=4log
2b
n+3,n∈N
*.
(1)求a
n,b
n; (2)求数列{a
n·b
n}的前n项和T
n.
-
6
已知{a
n}是公比为q的等比数列,且a
1,a
3,a
2成等差数列,则q= ( ).
A.1或-
B.1
C.-
D.-2[
-
7
已知向量
,n∈N
*,向量
与
垂直,且a
1=1.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若数列{b
n}满足b
n=log
2a
n+1,求数列{a
n·b
n}的前n项和S
n.
-
8
已知三正数
、2、
成等比数列,则
的最小值为______.
-
9
在数列
中,若
,设
,
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)分别求
,
的通项公式.
-
10
设
是公比为
的等比数列,推导
的前
项公式.