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等比数列
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已知数列{a n}中,a 1=1,a n +1= (n∈N *). (1)求证: 数列 { + }是等比数列,并求数列{a n}的通项a n (2)若数列{b n}满足b n=(3 n-1) a n,数列{b n}的前n项和为T n,若不等式(-1) nλ<T n对一切n∈N *恒成立,求λ的取值范围.
2
已知等比数列 中, ,则其前 项的和 的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
3
在等比数列 中,若 ,则 ( ) A.4 B. C. D.2
4
某种平面分形图如下图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为 ;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来 的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为 ;依此规律得到 级分形图. (1) 级分形图中共有 条线段; (2) 级分形图中所有线段长度之和为 .
5
公比为2的等比数列 的各项都是正数,且 ,则 =( ) A.1 B.2 C.4 D.8
6
已知数列 是公比为2的等比数列,若 ,则 = ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
7
设首项为l,公比为 的等比数列 的前 项和为 ,则 ( ) A. B. C. D.
8
设数列 的前 项和为 ,已知 ( , 为常数), , ,(1)求数列 的通项公式;(2)求所有满足等式 成立的正整数 , .
9
已知数列{a n }的前n项和为S n,满足a n ¹ 0, , . (1)求证: ; (2)设 ,求数列{b n}的前n项和T n.
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已知等比数列{a n}中,a 1+a 2=9,a 1a 2a 3=27,则{a n}的前n项和 。
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