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点与圆位置关系
1
如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,试说明点B,C,D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上.
2
△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以点A为圆心,以3.5cm长为半径画圆,则点C在圆A______,点B在圆A______.
3
(易错题)点P到圆上的最大距离为8cm,最小距离为6cm,求⊙O的半径,并说明如何找最大距离和最小距离.
4
已知O点到圆周上的点的最大距离为5cm,最小距离为1cm,则此圆的半径为______.
5
如图所示,在△ABC中,CE,BD分别是AB,AC边上的高,求证:B,C,D,E四点在同一个圆上.
6
如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) A.(-1,2) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(2,1)
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平面上的一点和⊙O的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这圆的半径是______cm.
8
如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,点A坐标为( 1 2 , 3 2 ),则点A与⊙O的位置关系是( ) A.点A在⊙O外 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O内 D.无法判断
9
操作与探究 我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件. (1)分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之间有什么关系?证明你的发现. (2)如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合图4、5的两个图说明其中的道理.(提示:考虑∠B+∠D与180°之间的关系) 由上面的探究,试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
10
在△AOB中,AB=OB=2,△COD中,CD=OC=3,∠ABO=∠DCO.连接AD、BC,点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点. ①若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=2α,则 AD BC =______(用含有α的式子表示); ②固定△AOB,将△COD绕点O旋转,PM最大值为______.
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