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垂径定理
1
如图,已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA=10,AB=16,则弦心距OC的长为( ) A.12 B.10 C.6 D.8
2
如图所示,有一座拱桥圆弧形,它的跨度AB为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施?
3
在⊙O中,AB和CD是两条平行弦,AB、CD所对的圆心角分别为120°和60°,圆O的半径为6cm,则AB、CD之间的距离是______.
4
已知:如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为D,⊙O的半径为5,CD=2,那么AB的长为______.
5
如图所示,⊙O的弦AB、AC的夹角为50°,MN分别为弧AB和弧AC的中点,OM、ON分别交AB、AC于点E、F,则∠MON的度数为( ) A.110° B.120° C.130° D.100°
6
在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
7
如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5cm,下面四个结论中可能成立的是( ) A.AB=12cm B.OC=6cm C.MN=8cm D.OC=2.5cm
8
半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为( ) A.3 6 B.12 3 C.6 3 D.18 3
9
如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),有下列结论:①点Q的坐标是(-4,2);②PQ=3;③△MPQ的面积是3;④M点的坐标是(-3,0).其中正确的结论序号是______.(多填或错填的得0分,少填的酌情给分)
10
圆的半径为13,两弦AB ∥CD,AB=24,CD=10,则两弦的距离是( ) A.7或17 B.17 C.12 D.7
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