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垂径定理
1
如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5.则AB的长是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.2 21 cm
2
如图,圆内两条弦互相垂直,其中一条AB被分成3和4两段,另一条CD被分成2和6两段,求此圆的直径.
3
已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,在BC上取一点O,以O为圆心、OB为半径作圆,且⊙O过A点. (Ⅰ)如图①,若⊙O的半径为5,求线段OC的长; (Ⅱ)如图②,过点A作AD ∥BC交⊙O于点D,连接BD,求 BD AC 的值.
4
过⊙O内一点P的最长弦长为10cm,最短弦长为6cm,则OP的长为______cm.
5
能完全覆盖住三角形的最小圆,叫做三角形的最小覆盖圆.在△ABC中,AB=AC= 4 5 ,BC=8,则△ABC的最小覆盖圆的面积是 ( ) A.64π B.25π C.20π D.16π
6
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D. (1)请写出四个不同类型的正确结论; (2)若BC= 8 3 ,∠CBD=30°,求⊙O的半径.
7
一破损光盘如图所示,测得所剩圆弧两端点间的距离AB长为8厘米,弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米,则这个光盘的半径是______厘米.
8
如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于( ) A.80° B.50° C.40° D.20°
9
如图,⊙O中,弦AB,CD相交于P,且四边形OEPF是正方形,连接OP.若⊙O的半径为5cm, OP=3 2 cm,求AB的长.
10
如图所示,AB是⊙O的一条弦(不是直径),点C,D是直线AB上的两点,且AC=BD. (1)判断△OCD的形状,并说明理由. (2)当图中的点C与点D在线段AB上时(即C,D在A,B两点之间),(1)题的结论还存在吗?
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