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整式的混合运算
1
有足够多的长方形和正方形的卡片,如图1;完全平方式可以用1号卡片1张,2号卡片1张,3号卡片2张拼成如图2所示的平面几何图形的面积来表示. (1)实际上还有些等式也可以用这种形式表示,请你计算:(a+b)(a+2b),并用面积的方法验证结果的正确性(画出拼图). (2)某售货商对1号卡片或2号卡片的售价是一样的,3号卡片是另外一个售价.若5张1号卡片和4张3号卡片需23元,3张1号卡片和5张3号卡片需19元,那么对(1)等式中所购买的卡片需要多少元?
2
如图所示,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,那么阴影部分的面积是______.
3
如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形,另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面积是( ) A.ab-bc+ac-c2 B.ab-bc-ac+c2 C.ab-ac-bc D.ab-ac-bc-c2
4
如下图,在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路,这条路的面积用S表示,通过这条道路正中的圆周长用l表示. (1)写出用a,r表示S的代数式; (2)找出l与S之间的关系式.
5
如图,在六边形的顶点处,分别标上数3,4,5,6,7,8,能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和 (1)大于15? (2)大于16?若能,请在图中标出来;若不能,请说明理由.
6
计算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x.
7
计算: (1)4(m+1) 2-(2m+1)(2m-1); (2)(21x 4y 3-35x 3y 2+7x 2y 2)÷(-7x 2y).
8
计算: (1) (π-2013)0-( 1 3 )-2+|-4|. (2)(x 2y) 3•(-2xy 3) 2.
9
如图,正方体的每一个面上都有一个正整数,已知相对的两个面上两数之和都相等.如果13、9、3对面的数分别为a、b、c,则a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca的值等于( ) A.48 B.76 C.96 D.152
10
先化简,再求值:(a-2)(a+2)+3(a+2) 2-6a(a+2),其中a=5.
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