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整式的混合运算
1
如图是一套房子的平面图,尺寸如图. (1)这套房子的总面积是多少?(用含有x、y的代数式表示). (2)如果x=1.8米,y=1米,那么房子的面积是多少平方米?如果每平方米房价为0.8万元,那么房屋总价多少万元?
2
如图,甲、乙两个形状、大小相同的长方形,它们拼成一个“L”形. (1)若长方形的长为6,宽为4,求图中阴影部分的面积; (2)若长方形的长为a+1,宽为a-1,其中a>1,请用代数式表示图中阴影部分的面积.
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计算下列各题: (1)(-a) 7÷(-a) 4×(-a) 3 (2)(x+ 1 2 ) 2 (3)x(y-5)+y(3-x); (4) 3 4+ 17 27 + 3 37 64 -1 + ( 5 2 )2-4 .
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计算[(x+y) 2-y(2x+y)-8x]÷2x
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如图,是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形,则该图形的面积为( ) A.m2+ 1 2 mn B. mn-m2 2 C. m2+mn 2 D. m2+n2 2
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计算下列各题 (1)(27a 3-15a 2+6a)÷(3a) (2)x(x+2y)-(x+1) 2+2x.
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计算:(x+3)(x+1)-x(x-1).
8
(1)先化简,再求值:(a+1) 2-(3a 2+a)÷a,其中a=-3. (2)已知x+y=3,xy=-2.求(x-1)(y-1)的值.
9
计算 (1)(-2a) 3+a 8÷a 6×a (2)(4x- 1 2 y)( 1 2 y+4x) (3)(x+3) 2-(x-3)(x+3) (4)(x+y-1) 2 (5)化简求值:[(x-3y)(3x-y)-3y 2]÷(2x),其中 x=-2,y= 1 2 .
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如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a 2+3ab+2b 2 (1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(2a+b)(a+2b),在下面虚框中画出图形,并根据图形回答(2a+b)(a+2b)=______. (2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为a 2+5ab+6b 2. ①你画的图中需要C类卡片______张. ②可将多项式a 2+5ab+6b 2分解因式为______. (3)如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下正确的关系式______(填写选项). A.xy= m2-n2 4 ,B.x+y=m,C.x 2-y 2=m•n,D.x 2+y 2= m2+n2 2 .
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