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分段函数与抽象函数
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆ 已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m、n∈N*),且对任意m、n∈N*都有:①f(m,n+1)=f(m,n 已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m、n∈N*),且对任意m、n∈N*都有: ①f(m,n+1)=f(m,n)+2;②f(m+1,1)=2f(m,1).给出以下四个结论: (1)f(1,2)=3; (2)f(1,5)=9; (3)f(5,1)=16; (4)f(5,6)=26. 其中正确的为( )
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 已知函数f(x)=,则关于x的方程f[f(x)]+k=0给出下列四个命题: ①存在实数k,使得方程恰有1个实根 已知函数f(x)=,则关于x的方程f[f(x)]+k=0给出下列四个命题: ①存在实数k,使得方程恰有1个实根; ②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实根; ③存在实数k,使得方程恰有3个不相等的实根; ④存在实数k,使得方程恰有4个不相等的实根. 其中正确命题的序号是( )(把所有满足要求的命题序号都填上).
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆ 给出函数f(x)的一条性质:“存在常数M,使得|f(x)|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立.”则下列函数中具有这 给出函数f(x)的一条性质:“存在常数M,使得|f(x)|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立.”则下列函数中具有这条性质的函数是( ) A.y= 1 x B.y=x2 C.y=x+1 D.y=xsinx
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆ 给出如下三个等式:①f(a+b)=f(a)+f(b)②f(ab)=f(a)+f(b)③f(ab)=f(a)×f(b) 给出如下三个等式:①f(a+b)=f(a)+f(b);②f(ab)=f(a)+f(b);③f(ab)=f(a)×f(b). 则下列函数中,不满足其中任何一个等式的函数是( ) A.f(x)=x2 B.f(x)=3x C.f(x)=2x D.f(x)=lnx
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆ 已知定义域是(0,+∞)的函数f(x)满足(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(3x)=3f(x)成立(2)当x∈( 已知定义域是(0,+∞)的函数f(x)满足; (1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(3x)=3f(x)成立; (2)当x∈(1,3]时,f(x)=3-x.给出下列结论: ①对任意m∈Z,有f(3m)=0; ②函数f(x)的值域为[0,+∞); ③存在n∈Z,使得f(3n+1)=0; ④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“k∈Z,使得(a,b)(3k,3k+1).” 其中正确结论的序号是______.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 已知函数f(x)=(xIcircR),给出下列命题:(1)f(x)是偶函数(2)当f(0)=f(2)时,f(x)的 已知函数f(x)=(xÎR),给出下列命题: (1)f(x)是偶函数; (2)当f(0)=f(2)时,f(x)的图像必关于直线x=1对称; (3)若a2-b£0,则f(x)在区间上是增函数; (4)f(x)有最小值, 其中正确命题的序号是
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆ 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足f(t)=20-|t-10|(元)。 (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值。
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 经市场调查,某超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计),销售价格(元)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=10 经市场调查,某超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计),销售价格(元)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=100(1+ 1 t ),销售量(件)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)=125-|t-25|. (1)试写出该商品的日销售金额w(t)关于时间t(1≤t≤30,t∈N)的函数表达式; (2)求该商品的日销售金额w(t)的最大值与最小值.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆ 为了在“十一”黄金周期间降价搞促销,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不予 为了在“十一”黄金周期间降价搞促销,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不予优惠;(2)如果超过200元,但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠。小张两次去购物,分别付款168元和423元,假设她一次性购买上述同样的商品,则应付款额为 .
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆ (本题满分14分,第(1)小题7分,第(2)小题7分)某地发生特大地震和海啸,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测 (本题满分14分,第(1)小题7分,第(2)小题7分) 某地发生特大地震和海啸,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为的药剂后,经过天该药剂在水中释放的浓度(毫克/升) 满足,其中,当药剂在水中释放的浓度不低于(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于(毫克/升) 且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化。 (1)如果投放的药剂质量为,试问自来水达到有效净化一共可持续几天 (2)如果投放的药剂质量为,为了使在7天之内(从投放药剂算起包括7天)的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量的值。
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